某俱乐部选拔优秀选手参加游泳比赛,选手在规定时间内游完全程,就能获得参赛资格。已知有四分之一的选手获得了参赛资格,获得参赛资格选手的平均完成时间比规定时间快6秒,未获得参赛资格选手的平均完成时间比规定时间慢10秒,所有选手的平均完成时间为140秒,则本次选拔的规定时间为多少秒?
方法一,设有4名选手参加游泳比赛,则有4×
=1名选手获得参赛4资格,4-1=3名选手未获得参赛资格。设本次选拔的规定时间为x秒,则有(x-6)×1+(x+10)×3=140×4,解得x=134。故本题选C。
方法二,设本次选拔的规定时间为x秒。则获得参赛资格选手的平均完成时间为(x-6)秒,未获得参赛资格选手的平均完成时间为(x+10)秒。已知所有选手的平均完成时间为140秒,可运用十字交叉法。

获得参赛资格选手和未获得参赛资格选手的人数比为1:3,则有