单选题
设g(x)在(-∞，+∞)内存在二阶导数，且g"(x)＜0．令f(x)=g(x)+g(-x)，则当x≠0时______
A、
f"(x)＞0．
B、
f"(x)＜0．
C、
f"(x)与x同号．
D、
f"(x)与x反号．
【正确答案】
D
【答案解析】
[解析] 由f(x)=g(x)+g(-x)，有f"(x)=g"(x)-g"(-x)，f"(x)=g"(x)+g"(-x)＜0，f"(0)=0．再由拉格朗日中值定理有f"(x)=f"(0)+xf"(ξ)=xf"(ξ)，所以f"(x)与x反号，选D．
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