微分方程y"+ay
'2
＝0满足条件y|
x＝0
＝0，y
'
|
x＝0
＝—1的特解是：
【正确答案】
A
【答案解析】解析：本题为可降阶的高阶微分方程，按不显含变量x计算。设y'＝P，y"＝P'，方程化为P'+aP
2
＝0，
＝—aP
2
，分离变量，
dP＝—adx，积分得
＝—ax+C
1
，代入初始条件x＝0，P＝y'＝—1，得C
1
＝1，即
＝—ax+1，P＝
，求出通解，代入初始条件，求出特解。 即y＝
|a
1
—1|+C，代入初始条件x＝0，y＝0，得C＝0。 故特解为
＝—aP
2
，分离变量，
dP＝—adx，积分得
＝—ax+C
1
，代入初始条件x＝0，P＝y'＝—1，得C
1
＝1，即
＝—ax+1，P＝
，求出通解，代入初始条件，求出特解。 即y＝
|a
1
—1|+C，代入初始条件x＝0，y＝0，得C＝0。 故特解为