解答题
19.一质点从时间t＝0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零．证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4．
【正确答案】设运动规律为S＝S(t)，显然S(0)＝0，S’(0)＝0，S(1)＝1，S’(1)＝0．由泰勒公式
S(
)＝S(0)＋
，ξ1∈(0,
)，
S(
)＝S(1)＋
，ξ2∈(
，1)，
两式相减，得S”(ξ2)－S”(ξ1)＝－8
S(
)＝S(0)＋，ξ1∈(0,)，S(
)＝S(1)＋，ξ2∈(，1)，两式相减，得S”(ξ2)－S”(ξ1)＝－8
【答案解析】