问答题 刘某与妻子方某有一儿子刘甲，与妾邱某有一女儿刘乙，1948年刘某又赎买陈某为妾，但没有得到刘家的公认，刘某与陈某在外面租房子同居，生一子刘丙并还收养刘丁为养子。1954年刘某又回原籍同邱、方及其子女共同生活。“文革”开始，刘、邱、方被批斗，唯有出生低微的陈某没有被批斗，故刘某便搬到陈某处居住，但同邱、方及其子女还有来往，且尽力予以照顾。1979年刘某平反，退还房屋八间，其他被抄物品折款3.2万元，补发工资1.8万元。事后刘某仍与陈某一起生活，8间房屋由邱、方及其子女各住4间。1990年刘某病重，搬到邱某处，4个子女共同照顾。现刘某去世，为分遗产而起纠纷。

问答题 请分析并提出该案的合法继承人。

问答题 请分析并提出该案的遗产处理方法。