单选题
31.设A，B为3阶矩阵，且∣A∣=3，∣B∣=2，∣A－1+B∣=2，则∣A+B－1∣=( )．
【正确答案】
B
【答案解析】利用单位矩阵恒等变形，有
A+B－1=(B－1B)A+B－1A－1A)=B－1(B+A－1)A=B－1(A－1+B)A．
所以∣A+B－1∣=∣B－1∣·∣A－1+B∣·∣A∣=
A+B－1=(B－1B)A+B－1A－1A)=B－1(B+A－1)A=B－1(A－1+B)A．
所以∣A+B－1∣=∣B－1∣·∣A－1+B∣·∣A∣=