结构推理 向一患者静脉注射含有放射性24Na而活度为3.0×105Bq的食盐水。10h后抽取该患者的血液1cm3测得其活度是30Bq。试估算该患者全身血液的总体积。已知24Na的半衰期为T=14.8h
【正确答案】设该患者全身血液的总体积为V,由于10h后抽取该患者的血液1cm3测得其活度是30Bq,因此10h后该患者的全身血液活度为30×V Bq,已知半衰期T=14.8h,则衰变常数λ=ln2/T=0.693/14.8=0.0468h-1
   根据题意知A0=3.0×105Bq,由放射性活度A=λN=λN0e-λt=A0e-λt
   30V=A0e-λt=3.0×105×e-0.0468×10=1.878×105
   因此,V=6.26×103cm3=6.26L
   答:该患者全身血液的总体积为6.26升。
【答案解析】