问答题
在CAPM的假设下，一个有效投资组合的期望收益率为25％。给定如下条件：E(R
m
)=15％，R
f
=5％，σ
m
=20％，其中，R
m
和σ
m
分别是市场组合的期望收益率和标准差，R
f
为无风险利率。
求该投资组合的回报率标准差，以及该组合与市场之间的相关系数。
【正确答案】正确答案：资本市场线揭示了有效组合的收益和风险之间的均衡关系，这种均衡关系可以用资本市场线的方程来描述： E(r
p
)=r
f
＋
σ
p
上式中：E(r
p
)、σ
p
为有效组合P的期望收益率和标准差；E(r
M
)、σ
M
为市场组合M的期望收益率和标准差；r
f
为无风险证券收益率。 将题目中的数值代入上式得到：25％=5％+
×σ
p
解得该投资组合的回报率标准差σ
p
=40％， 由CAPM模型可知：E(r
i
)=r
F
＋[E(r
M
－r
F
]β
i
将数值代入上式得到：25％=5％+(15％－5％)×β 解得β=2， 又因为β=ρ×
σ
p
上式中：E(r
p
)、σ
p
为有效组合P的期望收益率和标准差；E(r
M
)、σ
M
为市场组合M的期望收益率和标准差；r
f
为无风险证券收益率。 将题目中的数值代入上式得到：25％=5％+
×σ
p
解得该投资组合的回报率标准差σ
p
=40％， 由CAPM模型可知：E(r
i
)=r
F
＋[E(r
M
－r
F
]β
i
将数值代入上式得到：25％=5％+(15％－5％)×β 解得β=2， 又因为β=ρ×
【答案解析】