【正确答案】(1)由生产函数y=AL^αK^β可知MP_L=AαL^α-1K^β，MP_K=AβL^αK^β-1，把它们代入生产者利润最大化的必要条件[*]就有：
[*]
此即为厂商的生产要素最优投入比例。
(2)由K=1得y=AL^α，即[*]，所以短期成本函数为：
[*]
(3)由于厂商的最优要素投入组合满足[*]，所以厂商的成本函数为：
[*] ①
将[*]代入生产函数中解得[*]，再将此式代入①式中即有：
[*]
这正是厂商的长期成本函数。