问答题
设数列{a
n
}满足a
0
=1，a
1
=1，a
n+1
=3a
n
+4a
n-1
(n=1，2，3，…)．
问答题
求幂级数
【正确答案】
【答案解析】解 由所给条件知
令
，得b
n
＞0(n=0，1，2，…)，且
而
为一确定的数，令n→∞，由夹逼定理得
故知
的收敛半径
，收敛区间为
和函数：
所以
令
，得b
n
＞0(n=0，1，2，…)，且
而
为一确定的数，令n→∞，由夹逼定理得
故知
的收敛半径
，收敛区间为
和函数：
所以
问答题
证明该幂级数的收敛域等于收敛区间．
【正确答案】
【答案解析】证 既然由上一小题已证
即
另一方面，由展开式的唯一性，
(*)式的第1个级数当
或
时均发散，而第2个级数当
或
时均收敛．所以级数
当
或
时均发散．故而级数
的收敛域也是
即
另一方面，由展开式的唯一性，
(*)式的第1个级数当
或
时均发散，而第2个级数当
或
时均收敛．所以级数
当
或
时均发散．故而级数
的收敛域也是