计算题
如图，已知椭圆C1与C2的中心在坐标原点O，长轴为MN且在x轴上，短轴长分别为2m，2n(m＞n)，过原点且不与x轴重合的直线l与C1，C2的四个交点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D．记λ=
，△BDM和△ABN的面积分别为S1和S2．
，△BDM和△ABN的面积分别为S1和S2．
问答题
1.当直线l与y轴重合时，若S1=λS2，求λ的值；
【正确答案】S1=λS2
m+n=λ(m－n)，∵λ=
m+n=λ(m－n)，∵λ=【答案解析】
问答题
2.当λ变化时，是否存在与坐标轴不重合的直线l，使得S1=λS2?并说明理由．
【正确答案】设椭圆C1：
=1(a＞m)，C2：
=1，直线l：ky=x，
，同理可得yB=
，又∵△BDM和△ABN的高相等．∴
，如果存在非零实数k使得S1=λS2，则有(λ－1)yA=(λ+1)yB，即：
，解得k2=
=1(a＞m)，C2：=1，直线l：ky=x，，同理可得yB=，又∵△BDM和△ABN的高相等．∴，如果存在非零实数k使得S1=λS2，则有(λ－1)yA=(λ+1)yB，即：，解得k2=【答案解析】