单选题
以y1=e-xcos2x，Y2=e-xsin2x，y3=ex为线性无关特解的三阶常系数齐次线性微分方程是______
A．y'''+y''+3y'+5y=0．
B．y'''-y''+3y'+5y=0．
C．y'''-y''-3y'+5y=0．
D．y'''+y''+3y'-5y=0．
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 由题设可知，特征根为λ1，2=-1±2i，λ3=1，于是特征方程为
(λ+1-2i)(λ+1+2i)(λ-1)＝0，
即(λ2+2λ+5)(λ-1)=0，
即λ3+λ2+3λ-5=0，
由特征方程和方程的对应关系，可知所求的微分方程为
y'''+y''+3y'-5y=0，故选D．