问答题
试证明：若A是任一方阵，则A+A
T
为对称矩阵，A-A
T
为反对称矩阵。
【正确答案】
因 (A+A
T
)
T
=A
T
+(A
T
)
T
=A
T
+A=A+A
T
，
(A-A
T
)
T
=A
T
-(A
T
)
T
=A
T
-A=-(A-A
T
)，
所以，A+A
T
为对称矩阵，A-A
T
为反对称矩阵。
【答案解析】
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