问答题
设λ1=3，λ2=6，λ3=9是三阶实对称矩阵A的三个特征值，其对应的特征向量依次为
证明：(Ⅰ)
证明：(Ⅰ)
【正确答案】
(Ⅱ)令β=x1α1+x2α2+x3α3
x1=1，x2=3，x3=2．
于是有 β=α1+3α2+2α3，从而
(Ⅱ)令β=x1α1+x2α2+x3α3
x1=1，x2=3，x3=2． 于是有 β=α1+3α2+2α3，从而
【答案解析】[分析] 已知特征值、特征向量反求矩阵也是一种常见题型．