【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 本题考查行列式的性质，分别对每个行列式作适当的列变换，同|α
1
，α
2
，α
3
|靠拢．
A.|α
1
-α
2
，α
2
-α
3
，α
3
-α
1
|=|0，α
2
-α
3
，α
3
-α
1
|=0；
B.|α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
1
|=|2(α
1
+α
2
+α
3
)，α
2
+α
3
，α
3
+α
1
|
=2|α
1
+α
2
+α
3
，α
2
+α
3
，α
3
+α
1
|=2|α
1
，α
2
+α
3
，α
3
+α
1
|
C.|α
1
+2α
2
，α
3
，α
1
+α
2
|=|α
2
，α
3
，α
1
+α
2
|=|α
2
，α
3
，α
1
|=|A|；
D.|α
1
，α
2
+α
3
，α
1
+α
2
|=|α
1
，α
2
+α
3
，α
2
|=|α
1
，α
3
，α
2
|=-|A|．
请说出每个等号成立的理由，作的什么变换，用的什么性质?