填空题
21.如图，线段AB=8，点C在线段AB上，且AC=2，P为线段BC上的一动点，点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D，设CP=x，△PCD的面积为f(x)，则f(x)的最大值为__________．
- 1、
【正确答案】
1、
【答案解析】三角形的周长是一个定值8，故其面积可用海伦公式表示出来即f(x)=
，由题意，DC=2，CP=x，DP=6一x，∵△CPD三边的关系可得
解得x∈(2，4)，令f'(x)=0，解得x=3．∵x∈(2，3)，f'(x)＞0，x∈(3，4)，f'(x)＜0，∴f(x)的最大值为f(3)=
，由题意，DC=2，CP=x，DP=6一x，∵△CPD三边的关系可得解得x∈(2，4)，令f'(x)=0，解得x=3．∵x∈(2，3)，f'(x)＞0，x∈(3，4)，f'(x)＜0，∴f(x)的最大值为f(3)=