【正确答案】 B、C

【答案解析】 《仲裁法》第3条规定：“下列纠纷不能仲裁：(一)婚姻、收养、监护、扶养、继承纠纷；(二)依法应当由行政机关处理的行政争议。”可见A项错误。《仲裁法》第4条规定：“当事人采用仲裁方式解决纠纷，应当双方自愿，达成仲裁协议。没有仲裁协议，一方申请仲裁的，仲裁委员会不予受理。”而提起诉讼则是当事人的法定权利，不依赖于约定。故B项正确。仲裁不实行级别管辖和地域管辖是《仲裁法》第6条的明确规定，而民事诉讼实行级别管辖和地域管辖，故C项亦正确。依照《仲裁法》第31、32条规定，仲裁员可由当事人选定，在规定的期限内未选定的，由仲裁委员会主任指定，而法院审判员则无论如何不能由当事人选定，故D项错误。

【正确答案】 B、C

【答案解析】 《仲裁法》第9条第1款规定：“仲裁实行一裁终局的制度。裁决作出后，当事人就同一纠纷再申请仲裁或者向人民法院起诉的，仲裁委员会或者人民法院不予受理。”可见A项错误。根据《仲裁法》第58条，法院有权在法定情事下撤销仲裁裁决，故B项正确。对于具体撤销事由，无需强记，只需要注意到以下特点即可：仲裁裁决撤销事由主要分为两类，一是在当事人协议之外的事由，二是与撤销法院裁判相类似的事由。C项解题思路与B项一致。仲裁裁决与法院裁判是相互独立的两种纠纷解决方式，故法院无权改变仲裁裁决，否则无异于法院代行仲裁机构的职责。故D项错误。

【正确答案】 A、C

【答案解析】 仲裁活动之所以需要法院的支持；是因为仲裁机构不享有强制权力。《仲裁法》第28条规定，一方当事人因另一方当事人的行为或者其他原因，可能使裁决不能执行或者难以执行的，可以申请财产保全。当事人申请财产保全的，仲裁委员会应当将当事人的申请依照民事诉讼法的有关规定提交人民法院。故A正确。《仲裁法》第62条规定，当事人应当履行裁决。一方当事人不履行的，另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行。受申请的人民法院应当执行。故C正确。B项无法律依据，D项说法错误。