填空题
随机变量X在
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：[*]
【答案解析】解析：首先求出Y的分布函数F
Y
(y)。由于X在
上服从均匀分布，因此X的概率密度函数f
X
(x)与分布函数F
X
(x)分别为
F
Y
(y)=P{Y≤y}=P{sinX≤y}。 当一1＜y＜1时，F
Y
(y)=P{X≤arcsiny}=F
X
(arcsiny)=
当Y≤一1时，F
Y
(y)=0； 当y≥1时，F
Y
(y)=1。 因此Y的概率密度函数f
Y
(y)为
上服从均匀分布，因此X的概率密度函数f
X
(x)与分布函数F
X
(x)分别为
F
Y
(y)=P{Y≤y}=P{sinX≤y}。 当一1＜y＜1时，F
Y
(y)=P{X≤arcsiny}=F
X
(arcsiny)=
当Y≤一1时，F
Y
(y)=0； 当y≥1时，F
Y
(y)=1。 因此Y的概率密度函数f
Y
(y)为