问答题
设偶函数f(x)在x=0的邻域内二阶连续可导，且f(0)=1，f"(0)=4．证明：
【正确答案】因为f(x)为偶函数，所以f'(-x)=-f'(x)，于是f'(0)=0．
因为f(x)在x=0的邻域内二阶连续可导，
所以
，即f(x)-1=2x2+o(x2)，于是
．
因为
收敛，即
绝对收敛．
因为f(x)在x=0的邻域内二阶连续可导，
所以
，即f(x)-1=2x2+o(x2)，于是． 因为
收敛，即绝对收敛．【答案解析】