问答题已知n阶矩阵A的每行元素之和为a，求A的一个特征值，当k是自然数时，求A ^k 的每行元素之和．

【正确答案】

【答案解析】【解】A的每行元素之和为a，故有

即a是A的一个特征值．
又A ^k 的特征值为a ^k ，且相应的特征向量相同，即