选择题
1.[2007年] 设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X与Y不相关，fX(x)，fY(y)分别表示X，Y的概率密度，则在Y=y的条件下X的条件密度fX|Y(x|y)为( )．
【正确答案】
A
【答案解析】解一 仅(A)入选．因(X，Y)服从二维正态分布，且X与Y不相关，故X与Y相互独立．
设f(X，Y)为(X，Y)的联合概率密度，则f(X，Y)=fX(x)fY(y)．因Y服从正态分布，则对任意y有fY(y)＞0．故
解二 设(X，Y)服从二维正态分布N(μ1，μ2；σ12，σ22；ρ)，则概率密度为
且X～N(μ1，σ12)，Y～N(μ2，σ22)，即
又因X，Y不相关，则ρ=0，于是
设f(X，Y)为(X，Y)的联合概率密度，则f(X，Y)=fX(x)fY(y)．因Y服从正态分布，则对任意y有fY(y)＞0．故
解二 设(X，Y)服从二维正态分布N(μ1，μ2；σ12，σ22；ρ)，则概率密度为
且X～N(μ1，σ12)，Y～N(μ2，σ22)，即
又因X，Y不相关，则ρ=0，于是