解答题
8.设随机变量X1服从参数为2的泊松分布，而X2服从二项分布B(4，0．5)，X3服从区间[－3，3]上的均匀分布，判断以矩阵
【正确答案】依题意EX1＝DX1＝2，EX12＝DX1＋(EX1)2＝6；
EX2＝np＝2，DX2＝npq＝1，EX22＝5；
EX3＝
(a＋b)＝0，DX3＝
(b－a)2＝3，EX32＝3．
由于方程组系数矩阵行列式｜A｜＝0，因此该齐次方程组Aχ＝0有无穷多解．若进一步分析，矩阵A的秩是2，因此其方程组的基础解系中只有一个解向量．事实上方程组的全部解为
χ＝
EX2＝np＝2，DX2＝npq＝1，EX22＝5；
EX3＝
(a＋b)＝0，DX3＝(b－a)2＝3，EX32＝3．由于方程组系数矩阵行列式｜A｜＝0，因此该齐次方程组Aχ＝0有无穷多解．若进一步分析，矩阵A的秩是2，因此其方程组的基础解系中只有一个解向量．事实上方程组的全部解为
χ＝
【答案解析】