结构推理
要购买一台机器,希望它的功率大,自重轻,价格低。但是对三种指标重视程度不同,重视自重的程度为重视功率的三倍,重视价格的程度为重视功率的程度的两倍。有设备甲和设备乙两种选择,对应指标值见下表。综合考虑三种指标应该选择哪一种设备?
目标 方案一 方案二
(设备甲) (设备乙)
功率(千瓦) 120 150
自重(公斤) 750 600
价格(元) 7000 8000
如用优劣系数法决策,结果如何?并分析利用优劣系数法是否合适?
【正确答案】用多目标决策的优劣系数法决策。由题,三种目标的权重分别为1、3、2。对目标与方案指标值标准化得到
目标 方案一(设备甲) 方案二(设备乙)
功率(千瓦) 1 100
自重(公斤) 1 100
价格(元) 100 1
方案一只有价格一项优于方案2,价格权数为2,故方案1对于方案二的优系数为2/(1+3+2)=0. 333 3。
因为只有两个备选方案,方案一与方案二相比,优极差和劣极差都是99,因此,方案一对方案二的劣系数是0.5。
综合优系数和劣系数的结果,两个方案劣系数相同,方案二对方案一的优系数较大,因此,应选择方案二。
此问题不适合用优劣系数法。因为优劣系数法一定要综合考虑优系数和劣系数,选择优系数最大,劣系数最小的一个方案为最优方案。对两个备选方案的多目标决策问题,劣系数始终是0.5,这也相当于选择最优方案的时候只考虑了以优系数最大为标准。也就是只考虑了优的目标的多少,忽略了优劣的程度,这显然是不行的。
【答案解析】