【正确答案】(1)设f(x)=x⁵-3x-1，f(x)在[1，2]上连续，
   f(1)=1-3～1=-3＜0
   f(2)=2⁵-6-1=25＞0，
   由零点定理至少存在一点q∈(1，2)，使f(q)=0，即q⁵-3q-1=0，因此x⁵-3x-1=0在区间(1，2)内至少有一个根