单选题
设f(x)满足f
”
(x)﹢x[f
’
(x)]
2
sin x，且f
’
(0)＝0，则 ( )
【正确答案】
D
【答案解析】解析：由f
”
(x)﹢x[f
’
(x)]
2
＝sin x有f
”
(0)＝0，再求导，得
(x)﹢[f
’
(x)]
2
﹢2xf
’
(x)f
”
(x)＝cos x，
(0)＝1． 所以
由极限的局部保号性知，存在x＝0的去心邻域
，当x∈
且x＜0时，f
”
(x)＜0；当x∈
(x)﹢[f
’
(x)]
2
﹢2xf
’
(x)f
”
(x)＝cos x，
(0)＝1． 所以
由极限的局部保号性知，存在x＝0的去心邻域
，当x∈
且x＜0时，f
”
(x)＜0；当x∈