解答题
设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为
问答题
求Cov(X，Z)；
【正确答案】
【答案解析】解：由题意知，E(X)=0，D(X)=E(X2)-[E(X)]2=1，E(Y)=λ．
因此 Coy(X，Z)=Coy(X，XY)=E(X2Y)-E(X)E(XY)
=E(X2)E(Y)-[E(X)]2E(Y)
=D(X)E(Y)=λ．
因此 Coy(X，Z)=Coy(X，XY)=E(X2Y)-E(X)E(XY)
=E(X2)E(Y)-[E(X)]2E(Y)
=D(X)E(Y)=λ．
问答题
求Z的概率分布．
【正确答案】
【答案解析】解：由题意知，
可知Z=XY的所有可能取值为k=0，±1，±2，…．
当k=0时，P(Z=0)=P(Y=0)=e-λ．
当k＞0时，
当k＜0时，
可知Z=XY的所有可能取值为k=0，±1，±2，…．
当k=0时，P(Z=0)=P(Y=0)=e-λ．
当k＞0时，
当k＜0时，