某测绘单位承担了某测区基础控制测量工作，测区面积约1800km2，地势平坦，无CORS网络覆盖。工作内容包括10个GPS C级点GPS联测、三等水准联测及建立测区高程异常拟合模型，测量基准采用2000国家大地坐标系(CGCS2000)及1985国家高程基准。
测区已有资料情况：测区周边均匀分布有3个国家GPS B级框架点，一条二等水准路线经过测区。
观测设备采用经检验合格的双频GPS接收机(5mm+1ppm)3台套，DS1水准仪1套。
技术要求：GPS C级网按同步环边连接式布网观测；按照三等水准联测GPS C级点高程；采用函数f(x，y)=a0+a1+a2y+a3x2+a4y2+a5xy计算测区高程异常拟合模型。
经GPS观测、水准联测及数据平差处理，获得了GPS C级点的CGCS2000坐标及1985高程成果。某GPS三边同步环各坐标分量情况统计如下。
本工程共能建立几个同步环?计算本工程的独立基线数有几条?
3台GPS接收机为了完成C级测量，至少要构成V=8个同步图形。
独立基线向量数J独=C×(k-1)=11×2=22(条)。
[解析] 本题主要考查同步环个数和独立基线数的计算。由题意，GPS控制点数n=10+3，接收机数k=3。3台接收机只能构成一个简单的三角形同步图形，边连接是指相邻的同步图形间有一条边(即两个公共点)相连，3台GPS接收机为了完成C级测量，至少要构成V=8个同步图形，两个同步图形确u=2个公共点，全网观测时段数C=11；基线向量总数J总C×k×(k-1)/2=11×3×2/2=33(条)；应立基线向量数J独=C×(k-1)=11×2=22(条)。
根据本项目给出的某同步环的数据(见题表)计算各坐标分量残差与同步环闭合差。
各坐标分量残差：
Wx=14876.383+(-7285.821)+(-7590.560)=-0.002(m)。
Wy=2631.812+14546.403+(-17178.218)=-0.003(m)。
Wz=8104.319+(-15378.581)+7274.257=-0.005(m)。
同步环闭合差：
[解析] 本题主要考查坐标分量残差与同步环闭合差的计算。所谓残差是指实际观测值与回归估计值的差。故各坐标分量残差：Wx=14876.383+(-7285.821)+(-7590.560)=-0.002(m)；Wy=2631.812+14546.403+(-17178.218)=-0.003(m)；
Wz=8104.319+(-15378.581)+7274.257=-0.005(m)。同步环闭合差是由同步观测基线所组成的闭合环的闭合差。同步环闭合差：
简述测区高程异常拟合模型的建立过程，如何检验本项目高程异常拟合模型的精度?
(1)测区高程异常拟合模型的建立过程：①选取n个(n一般要求大于待估参数个数，本题待估参数为6)在测区内分布合适的公共点(同时具有三等水准高程和GPS大地高的点)。设各点数据为xi、yi、Hi、hi(其中i=1，2，…，n)，H为大地高，h为水准高程。②坐标重心化。计算重心坐标：
，其中i=1，2，…，n。公共点坐标重心化：Δxi=xi-
，Δyi=yi-
，其中i=1，2，…，n。坐标重心化的目的是提高计算精度(注：坐标重心化不是必须要做的)。③计算高程异常。公共点高程异常：ξi=Hi-hi，其中i=1，2，…，n。④建立误差方程。按公式vi=a0+a1Δxi+a2Δyi+
+a5ΔxiΔyi-ξi建立误差方程，v为改正数。应用最小二乘原理计算得到估参数aj的估值
(其中j=1，2，…，6)。⑤建立拟合模型。测区待定点k的高程异常按以下模型计算：
；拟合的水准高程为：
[解析] 本题主要考查高程异常拟合模型的建立过程和检验高程异常拟合模型的精度。高程异常拟合模型的建立过程为选点、坐标重心化、计算高程异常、建立误差方程和建立拟合模型。检验高程异常拟合模型的精度：按似大地水准面模型计算的各检验点高程异常与其实测高程异常，计算高程异常不符值；计算高程异常不符值的中误差，作为似大地水准面精度检验；求取参与拟合的联测点拟合后的中误差，可得内符合精度，将检核点代入模型计算，求取得到的中误差即为外符合精度。