问答题
设α=[a
1
，a
2
，…，a
n
]
T
≠0，β=[b
1
，b
2
，…，b
n
]
T
≠0，且α
T
β=0，A=E+αβ
T
，试计算：
(1)|A|；(2)A
n
；(3)A
-1
．
【正确答案】正确答案：(1)|A|=|E+αβ
T
|
(2)A
n
=(E+αβ
T
)
n
=E
n
+nE
n-1
αβ
T
+
(2)A
n
=(E+αβ
T
)
n
=E
n
+nE
n-1
αβ
T
+
【答案解析】