问答题 利用离散傅里叶变换的若干对称特性，证明实序列的离散傅里叶变换有下列对称特性：
   (1)Re[X(k)]=Re[X((-k))N]RN(k)
   (2)Im[X(k)]=-Im[X((-k))N]RN(k)
   (3)|X(k)|=|X((-k))N|RN(k)
   (4)arg[X(k)]=-arg[X((-k))N]RN(k)
【正确答案】因为x(n)为实序列，所以
   x(n)=x*(n)
   利用离散傅里叶变换的若干对称特性可得
   X(k)=X*((-k))NRN(k)
   因此，再利用共轭的性质就可证得
   Re[X(k)]=Re[X*((-k))N]RN(k)=Re[X((-k))N]RN(k)
   Im[X(k)]=Im[X*((-k))N]RN(k)=-Im[X((-k))N]RN(k)
   |X(k)|=|X*((-k))N|RN(k)=|X((-k))N|RN(k)
   arg[X(k)]=arg[X*((-k))N]RN(k)=-arg[X((-k))N]RN(k)
【答案解析】