解：
（1） 根据需求函数， 可得出反需求函数为：

则垄断厂商的边际收益函数为：
MR=60-Q                                  ①
根据成本函数， 可得出边际成本为：
MC=2Q                                      ②
按照垄断厂商利润最大化的条件 MR=MC， 则由①②式可得： Q=20。
将Q=20代入可得： P=50。
则利润为：π=TR-TC=60Q-=600。
即该厂商在利润最大化时的产量、 价格和利润分别为 20、 50 和 600 元。
（2） 如图 1-4 所示， 在完全竞争时， 边际成本等于价格达到均衡， 即 60-，可得Q =24 ， P=48 ，即完全竞争厂商的产量为 24， 价格为 48。 与完全竞争相比， 垄断的总经济福利减少了， 减少的数量等于图 1-4中的小三角形 abc 。 通过计算可得小三角形 abc 的面积为：

即垄断带来的效率损失为 20。

图1-4  垄断带来的效率损失

（3） 如果政府对每销售一单位产品向厂商征税 15 元， 则该垄断厂商的成本发生了变化， 新的成本函数为：
TC=Q²+15Q
根据成本函数， 可得出边际成本为：
MC=2Q+15                                  ③
根据垄断厂商利润最大化的条件 M=MC ， 则由①③式可得： Q=15。
将Q=15代入, 可得：  P=52.5。
从而利润为：