计算题 40.某单项选择题有四个答案可供选择．已知60％的考生对相关知识完全掌握，他们可选出正确答案；20％的考生对相关知识部分掌握，他们可剔除两个不正确答案，然后随机选一个答案；20％的考生对相关知识完全不掌握，他们任意选一个答案．现任选一位考生，求其选对答案的概率．若已知该考生选对答案，问其确实完全掌握相关知识的概率是多少?
【正确答案】设A1：该考生完全掌握相关知识；A2：该考生掌握部分相关知识；A3：该考生完全不掌握相关知识；B：该考生选对答案．
由全概率公式得：P(B)=P(Ai)P(B∣Ai)=.
由贝叶斯公式得：P(A1∣B)=
【答案解析】