【正确答案】[解] 积分区域D可用直线y=x分为对称的两个部分区域：D₁={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤x}与D₂={(x，y)|0≤y≤2，0≤x≤y}(如图)，且被积函数，关于变量x与y对称，即f(x，y)=f(y，x)，
故

设x=rcosθ，y=rsinθ，在极坐标系(r，θ)中
，从而


[评注] 若积分区域D关于直线y=x对称，则