问答题 已知某一离散时间系统的激励x(n)与响应y(n)之间满足差分方程y(n)=y(n-1)+
问答题 系统函数
【正确答案】解：根据z变换性质可得差分方程的z变换：X(z)z-1=Y(z)[*]
所以可得系统函数为：[*]
则零、极点分布图如下图所示。
[*]
【答案解析】
问答题 讨论H(z)三种可能的收敛域，针对每一种情况，分析系统的稳定性和因果性；
【正确答案】解：第一种收敛域为[*]，此时系统不稳定，非因果。 第二种收敛域为[*]，此时系统稳定，非因果。 第三种收敛域为[*]，此时系统不稳定，因果。 稳定性判断：收敛域包含单位圆在内的系统稳定。 因果性判断：收敛域包含∞的系统(右边序列)具有因果性。
【答案解析】
问答题 若该系统是因果的，求单位样值响应h(n)；
【正确答案】解：若该系统是因果的，则：[*] [*]，所以求其逆变换，由于因果系统的系统函数为右边序列，因而得：[*]
【答案解析】
问答题 什么情况下系统的频率响应H(ejω)函数存在，求此时H(ejω)的函数表达式。
【正确答案】解：当[*]时，也即系统具有稳定性时，H(jω)存在。
代入z=ejω，得：[*]
【答案解析】