问答题
(A，*)是代数系统，其中A={a，b，c，d)，且有b=a
2
，c=a
3
，d=a
4
，证明运算*是可交换运算。
【正确答案】
由于A中元素都可表示为a的幂的形式，即
A={a，a
2
，a
3
，a
4
}所以对于A中任意元素x，y，应有x=a
n
和y=a
m
(1≤n≤4，1≤m≤4)，于是有
x*y=a
n
*a
m
=a
n+m
=a
m+n
=a
m
*a
n
=y*x由此证得*是可交换运算。
【答案解析】
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