如下图所示，圆O
1
与圆O
2
外切于点A，两圆的一条外公切线与圆O
1
相切于点B，若AB与两圆的另一条外公切线平行，则圆O
1
与圆O
2
的半径之比为______．
[*]
A、
2:5
B、
1:2
C、
1:3
D、
2:3
E、
以上结论均不正确
【正确答案】
C
【答案解析】
如图所示，
[*][*]
由圆心角等于2倍弦切角[*]
由对称性∠ACB=∠ACF．
所以由∠FCB+∠ACB+∠ACF=360°得：180°-x+4x=360°，解出x=60°．
所∠ACF=120°，∠ICD=30°．因此2(R-r)=r+R，解出[*]，选C．
[*]
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