【正确答案】[解] (Ⅰ)由，即

显然，X₁与X₂独立且与X同分布，因而有

(Ⅱ)由于Y₁，Y₂均为离散型随机变量，且都可取值1，0，则由题设可得其联合概率分布


于是(Y₁，Y₂)的联合概率分布见右表，其中


(Ⅲ)如右图，

当(y₁，y₂)∈D₀，即y₁＜0或y₂＜0时，F(y₁，y₂)=0；
当(y₁，y₂)∈D，即0≤y₁＜1，0≤y₂<1时，
F(y₁，y₂)=P{Y1≤y1，Y2≤y2}
=P{Y₁=0，Y₂=0}=P₁₁；
当(y₁，y₂)∈D₁，即0≤y₁＜1，y₂≥1时，
F(y₁，y₂)=P{Y₁≤y₁，Y₂≤y₂}
=P{Y₁=0，Y₂=0}+P{Y₁=0，Y₂=1}
P₁₁+P₁₂；
当(y₁，y₂)∈D₂，即y₁≥1，0≤y₂＜1时，
F(y₁，y₂)=P{Y₁=0，Y₂=0}+P{Y₁=1，Y₂=0}=P₁₁+P₂₁；
当(y₁，y₂)∈D₃，即y₁≥1，y₂≥1时，
F(y₁，y₂)=P{Y₁≤y₁，Y₂≤y₂}
=P{Y₁≤1，Y₂≤1}=1．
于是(Y₁，Y₂)的联合分布函数为