填空题
12.
[2011年] 设二维随机变量(X，Y)服从N(μ，μ；σ
2
，σ
2
；0)，则E(XY
2
)=______．
1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}μ(σ
2
+μ
2
)
【答案解析】
因(X，Y)～N(μ，μ；σ
2
，σ
2
；0)，故X～N(μ，σ
2
)，Y～N(μ，σ
2
)，则E(X)=μ，E(Y
2
)=D(Y)+[E(Y)]
2
=μ
2
+σ
2
．又因ρ=0，故X，Y相互独立．于是有
E(XY
2
)=E(X)E(Y
2
)=μ{D(Y)+[E(Y)]
2
}=μ(σ
2
+μ
2
)．
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