单选题
设曲线f(x)=x
n
在点(1，1)处的切线与x轴的交点为(ξ
n
，0)，则
【正确答案】
B
【答案解析】解析：首先应求出ξ
n
，进而得到f(ξ
n
)，最后求出极限值．因为ξ
n
是曲线在点(1，1)处的切线与x轴交点的横坐标，即x轴截距，所以还需从切线方程入手．注意点(1，1)在曲线f(x)=x
n
上． 由于f'(x)=nx
n－1
，所以过点(1，1)的切线斜率k=f'(1)=n．切线方程为 y－1－=n(x－1)， 令y=0，代入切线方程，求得的x值就是ξ
n
．所以 ξ
n
=1－
， f(ξ
n
)=(1－
)
n
， 故
， f(ξ
n
)=(1－
)
n
， 故