问答题 什么叫P值?P值在假设检验的决策过程中有何作用?无
【正确答案】

P值就是当原假设为真时所得到的样本观察结果或更极端结果出现的概率。如果P值很小,说明这种情况发生的概率很小,而如果出现了,根据小概率原理,我们就有理由拒绝原假设。P值越小,我们拒绝原假设的理由就越充分。

利用P值,我们可以精确地反映决策的风险度,按照我们所需要的显著性水平进行判断和决策。具体做法就是用P值和事先确定的显著性水平进行比较,一般地,用X表示检验的统计量,当H0为真时,可由样本数据计算出该统计量的值C,根据检验统计量X的具体分布,可求出P值。具体地说:

左侧检验的P值为检验统计量X小于样本统计值C的概率,即P=P{X<C};

右侧检验的P值为检验统计量X大于样本统计值C的概率,即P=P{X>C};

双侧检验的P值为检验统计量X落在样本统计值C为端点的尾部区域内的概率的2倍:P=2P{X>C}或P=2P{X<C}。

若X服从正态分布和t分布,其分布曲线是关于纵轴对称的,故其P值可表示为P=P{|X|>C}。

计算出P值后,将给定的显著性水平α与P值比较,就可作出检验结论:如果α>P值,则在显著性水平α下拒绝原假设;如果α≤P值,则在显著性水平α下接受原假设。在实践中,当α=P值时,也即统计量的值C刚好等于临界值,为慎重起见,可增加样本容量,重新进行抽样检验。

【答案解析】