【正确答案】 为证f(x)为周期函数，只需证f(x)=f(x+π)，可用变量代换证之．
f(x+π)=∫_x+π^x+3π/2∣sint∣dt．设t=u+π，则有
f(x+π)=∫_x^x+π/2∣sin(u+π)∣du=∫_x^x+π/2∣sinu∣du=f(x)，
故f(x)是以π为周期的周期函数．