【正确答案】(Ⅰ)此方程不显含y．令p＝y′，则原方程化为χp′＝plnp．
当p≠1时，可改写为，其通解为
ln｜lnp｜＝ln｜χ｜＋C′，即lnp＝C₁χ，即y′＝．
这样，原方程的通解即为y＝＋C₂，其中C₁≠0，C₂为任意常数．
当P＝1时，也可以得到一族解y＝χ＋C₃．
(Ⅱ)此方程不显含χ．令p＝y′，且以y为自变量，，原方程可化为yp＝2(p²－p)．
当p≠0时，可改写为y＝2(p－1)或，解为p－1＝C₁y²．
再利用P＝y′，以及初始条件，可推出常数C₁＝1．从而上述方程为变量可分离的方程
y′＝1＋y²其通解为y＝tan(χ＋C₂)．
再一次利用初始条件y(0)＝1，即得C₂＝．所以满足初始条件的特解为y＝tan(χ＋