单选题
设u(x，y)在点M
0
(x
0
，y
0
)处取极小值，并且
均存在，则
A．
B．
C．
D．
均存在，则
A．
B．
C．
D．
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 偏导数实质上是一元函数的导数，把二元函数的极值转化为一元函数的极值．由一元函数极值的必要条件可得相应结论．
令
是f(x)的极小值点
(若
，则x=x
0
是f(x)的极大值点，于是得矛盾．)
同理，令g(y)=u(x 0 ，y)
y=y
0
是g(y)的极小值点
令
是f(x)的极小值点
(若
，则x=x
0
是f(x)的极大值点，于是得矛盾．)
同理，令g(y)=u(x 0 ，y)
y=y
0
是g(y)的极小值点