单选题
11.
(2008年试题，一)随机变量X一N(0，1)，y一N(1，4)且相关系数ρ
x,y
=1，则( )．
A、
P{y=一2X一1}=1
B、
P{y=2X—1}=1
C、
P{y=一2X+1}=1
D、
P{y=2X+1}=1
【正确答案】
D
【答案解析】
设y=aX+6，因为相关系数ρ
xy
=1，所以X，Y正相关，即有a>0．又X一N(0，1)，Y一N(1，4)，则E(x)=0，D(X)=1，E(y)=0，D(y)=4，E(y)=E(aX+b)=aE(X)+b=b=0D(Y)=D(aX+b)=a
2
D(X)=a
2
=4且a>0解得a=2，b=1．故应选D．
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