问答题定义反对易式{A，B}=AB+BA，证明：
[AB，C]=A{B，C}-{A，C}B，[A，BC]={A，B}C-B{A，C}，
[AB，C]-A[B，C]+[A，C]B，[A，BC]=[A，B]C+B[A，C]．

【正确答案】利用对易式的定义作直接演算
[AB，C]=ABC-CAB=ABC+ACB-ACB-CAB
=A{B，C}-{A，C}B；
[A，BC]=-[BC，A]=-B{C，A)+{B，A}C={A，B}C-B{A，C}，
[AB，C]=ABC-CAB=ABC-ACB+ACB-CAB
=A[B，C]+[A，C]B；
[A，BC]=-[BC，A]=-B[C，A]-[B，A]C=[A，B]C+B[A，C]．
即已得所证结果．

【答案解析】