单选题
已知x
1
、x
2
是关于x的方程x
2
-kx+5(k-5)=0的两个正实数根，且满足2x
1
+x
2
=7，则实数k的值为( )。
A、
5
B、
6
C、
7
D、
8
【正确答案】
B
【答案解析】
[解析] 由韦达定理，得x
1
+x
2
=k，x
1
x
2
=5(k-5)
因为2x
1
+x
2
=7，故x
1
=7-k，x
2
=2k-7
故(7-k)(2k-7)=5(k-5)，即k
2
-8k+12=0
得k=2或k=6
又因为△=k
2
-20(k-5)=(k-10)
2
≥0
但k=2时，x
1
x
2
=-15＜0，故k=2不合题意，舍去。
故正确答案为B。
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