【正确答案】(一) 1. 建立需求量对消费者平均收入、商品价格的线性回归方程并进行估计。 = 67450-108080 = 3450 = 740-1088 = 100 = 390-1066 = 30 = 6920-10808 = 520 = 4500-10806 = -300 = 439-1086 = - 41 = 80-2.5018958-(-6.580743) 6 = 99.46929 = 99.46929+2.508195-6.580743 统计意义：当保持不变，增加1个单位，Y平均增加2.50单位；当保持不变，增加1个单位，Y平均减少6.58单位。 经济意义：当商品价格保持不变，消费者平均收入增加100元，商品需求平均增加250件；当消费者平均收入不变，商品价格升高1元，商品平均减少658件。 2. 对偏回归系数(斜率)进行检验， 显著性水平α=0.05。 = 3450 - 2.501895520-6.580743 (-300) = 174.7915 = 0.7536 = 1.3759 = 3.3199 =2.365 拒绝假设，接受对立假设 统计意义：在95/%置信概率下，与之间差异不是偶然的，不是由这样的总体所产生的。 经济意义：在95/%置信概率下，消费者平均收入对该商品的需求量的影响是显著的。 = -4.7827 =2.365 拒绝假设，接受对立假设 统计意义：在95％置信概率下，与之间的差异不是偶然的， 不是由所这样的总体产生的。 经济意义：在95％置信概率下，商品价格对该商品的需求量的影响是显著的。 3. 估计多重可决系数，以显著性水平α=0.05对方程整体显著性进行检验。估计校正可决系数。 统计意义：在Y的总变差中，有94.93/%可以由做出解释。回归方程对于样本观测点拟合良好。 经济意义：在商品需求量的总变差中，有94.93/%是可以由消费者平均收入、商品价格做出解释的。 所以，拒绝假设,接受对立假设 统计意义：在95/%的置信概率下，回归方程可以解释的方差与未被解释的方差之间的差异不是偶然的，不是由这样的总体产生的。 经济意义：在95/%的置信概率下，消费者平均收入和该商品价格在整体上对商品需求量的解释作用是显著的。 =0.9349 统计意义：用方差而不用变差，考虑到自由度，剔除解释变量数目与样本容量的影响，使具有不同样本容量和解释变量数目的回归方程可以对拟合优度进行比较。 4．计算商品需求量分别与消费者平均收入和商品价格的偏相关系数。 统计意义：在控制的影响下，与Y的相关程度为0.7819；在控制的影响下，与Y的相关程度为-0.8750。 经济意义：在控制商品价格的影响下，消费者平均收入与商品需求量的相关程度为0.7819；在控制消费者平均收入的影响下，商品价格与商品需求量的相关程度为-0.8750。 由于，所以商品价格要比消费者平均收入与商品需求量相关程度高。 5．用Beta系数分析商品需求量对消费者平均收入的变化以及商品需求量对商品价格的变化哪个更敏感。 =2.501895=0.4260 统计意义：增加一个标准差，将使Y增加0.4260个标准差。 经济意义：消费者平均收入每增加1个标准差，将使商品需求量增加0.4260个标准差。 =(- 6.580743) =-0.6137 统计意义：增加一个标准差，将使Y减少 0.6137个标准差。 经济意义：商品价格每增加1个标准差，将使商品需求量减少0.6137个标准差。 由于商品需求量对商品价格的变化要比商品需求量对消费者平均收入的变化更敏感。 6．需求量对收入的弹性以及需求量对价格的弹性分别是多少。 2.5018950.2501895 统计意义：就该样本而言，增加1/%将使Y增加0.2501895/%。 经济意义：就该样本而言，消费者平均收入每增加1/%，将使商品需求量增加0.2501895/%。 (- 6.580743) =-0.4936 统计意义：增加1/%，将使Y减少 0.4936/%。 经济意义：商品价格每增加1/%，将使商品需求量减少0.4936/%。 由于商品需求量对商品价格的变化要比商品需求量对消费者平均收入的变化更敏感。 7．假如提高消费者收入和降低价格是提高商品需求量的两种可供选择的手段，你将建议采用哪一个，为什么？ 由于和，商品需求量对商品价格的变化要比商品需求量对消费者平均收入的变化更敏感。因此采用降低价格的手段对提高商品需求量的效果更好。 (二) 8. 建立需求量对消费者平均收入的回归方程并进行估计。 统计意义：当增加1个单位，Y平均增加5.2个单位。 经济意义：当消费者平均收入增加100元，该商品需求量平均增加520件。 9.估计可决系数，以显著性水平α=0.05对方程整体显著性进行检验。 统计意义：在Y的总变差中，有78.38/%是可以由做出解释的。回归直线对样本观测点拟合良好。 经济意义：在商品需求量中，有78.38/%是可以由消费者平均收入做出解释的。 所以，拒绝假设，接受对立假设 统计意义：在95/%的置信概率下，回归方程可以解释的方差与未被解释的方差之间的差异是偶然的，不是由这样的总体产生的。 经济意义：在95/%的置信概率下，消费者平均收入对商品需求量的解释作用是显著的。 =0.7567 统计意义：用方差而不用变差，考虑到自由度，剔除解释变量数目与样本容量的影响，使具有不同样本容量和解释变量数目的回归方程可以对拟合优度进行比较。 (三)设消费者平均收入为700元、商品价格为5元 10.用需求量对消费者平均收入、商品价格的回归方程，对需求量进行均值区间预测，显著性水平α=0.01。 = 99.46929+2.5018957-6.5807435 = 84.0788（百件） =2.55155 统计意义：在99/%的置信概率下，当时区间〔75.151,93.007〕将包含总体真值。 经济意义：在99/%的置信概率下，当消费者平均收入为700元，商品价格为5元，商品平均需求量在7515件 到9301件 之间。 11.在需求量对消费者平均收入的回归方程和需求量对商品价格的回归方程中，选择拟合优度更好的一个回归方程，对需求量进行均值区间预测，显著性水平α=0.01。 由于需求量对消费者平均收入的回归方程拟合优度、均低于需求量对商品价格的回归方程拟合优度、，故选择需求量对商品价格的回归方程进行预测。 （百件） 统计意义：在99/%的置信概率下，当时，区间〔80.812，99.188〕将包含总体真值。 经济意义：在99/%的置信概率下，商品价格为5元时商品平均需求量在8081到9919件之间。 12.请对以上全部分析过程、结果和需要进一步解决的问题做出说明 0.94930.8696 0.93490.8533 84.078890 预测 区间 全距17.856 ( =93.0067-75.151)18.3761(= 99.188-80.812) 结论：需求量对商品价格、消费者平均收入的回归方程总的来说优于需求量对商品价格的回归方程。在整个分析过程中未对多重共线性、异方差和自相关进行检验和处理。