选择题
设X为随机变量，E(X)=μ，D(X)=σ
2
，则对任意常数C有______．
A、
E[(X-C)]
2
=E[(X-μ)]
2
B、
E[(X-C)]
2
≥E[(X-μ)]
2
C、
E[(X-C)]
2
=E(X
2
)-C
2
D、
E[(X-C)
2
]＜E(X-μ)
2
]
【正确答案】
B
【答案解析】
E(X-C)
2
]E[(X-μ)
2
]=[E(X
2
)-2CE(X)+C
2
]-[E(X
2
)-2μE(X)+μ
2
]=C
2
+2E(X)[E(X)-C]-[E(X)]
2
=[C-E(X)]
2
≥0，选B．
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