【答案解析】方法1  在x²+2y²＜4内，由，得唯一驻点(0，0)，f(0，0)=0．
   在边界x²+2y²=4上，用拉格朗日乘数法．令
   
   ①×(4+4λ)-②×，得(8λ²+16λ+6)x=0，
   若2(4λ²+8λ+3)≠0，那么x=0，由式①，式②，可得y=0，与式③矛盾．
   故4λ²+8λ+3=0，解得．
   当，得驻点；
   当，得驻点．
   f(0，0)=0，
   
   所以
   方法2  在边界x²+2y²=4上，化为无条件极值．
   
   得驻点y=±1，于是，仍有四个驻点