填空题
每箱产品有10件，其中次品数从0到2是等可能的，开箱检验时，从中任取一件，如果检验为次品，则认为该箱产品不合格而拒收。由于检验误差，一件正品被误判为次品的概率为2％，一件次品被误判为正品的概率为10％。则随机检验一箱产品，通过验收的概率p= 1。
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：0.892
【答案解析】解析：设事件A=“一件产品能够通过验收”，则P(A)=p。事件B=“任取一件产品为正品”，
=“任取一件产品为次品”，则A=BA∪
A，根据题设可知 P(A|B)=1—0．02=0．98，P(A|B)=0．1， 所以p=P(A)=P(AB)+
=P(B)P(A|B)+
=0．98P(B)+[1一P(B)]×0．1 =0．1+0．88P(B)。 显然P(B)与该箱产品中有几件次品有关，利用全概率公式计算P(B)。设C
i
=“每箱产品含i件次品”(i=0，1，2)，则C
0
，C
1
，C
2
是一完备事件组，P(C
i
)=
，故B=C
0
B∪C
1
B∪C
2
B，且 P(B)=P(C
0
)P(B|C
0
)+P(C
1
)P(B|C
1
)+P(C
2
)P(B|C
2
)
=“任取一件产品为次品”，则A=BA∪
A，根据题设可知 P(A|B)=1—0．02=0．98，P(A|B)=0．1， 所以p=P(A)=P(AB)+
=P(B)P(A|B)+
=0．98P(B)+[1一P(B)]×0．1 =0．1+0．88P(B)。 显然P(B)与该箱产品中有几件次品有关，利用全概率公式计算P(B)。设C
i
=“每箱产品含i件次品”(i=0，1，2)，则C
0
，C
1
，C
2
是一完备事件组，P(C
i
)=
，故B=C
0
B∪C
1
B∪C
2
B，且 P(B)=P(C
0
)P(B|C
0
)+P(C
1
)P(B|C
1
)+P(C
2
)P(B|C
2
)