解答题
4.(01年)设总体X～N(μ，σ2)(σ＞0)，从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，X2n(n≥2)，其样本均值
【正确答案】若记Yi=Xi+Xn+i，i=1，2，…，n
则知Y1，…，Yn独立同分布．有EYi=EXi+EXn+i=2μ
DYi=DXi+DXn+i=σ2+σ2=2σ2，∴Yi～N(2μ，2
则知Y1，…，Yn独立同分布．有EYi=EXi+EXn+i=2μ
DYi=DXi+DXn+i=σ2+σ2=2σ2，∴Yi～N(2μ，2
【答案解析】